A fines de la década de los años 60 se estudiaban numerosos fenómenos que pudiesen limitar la miniaturización de los circuitos integrados. Había grán confusión en este campo y se consideraban toda clase de fenómenos esotéricos incluyendo los rayos cósmicos. En dos artículos, que resultaron ser históricos, Bruce Hoeneisen y su director de tesis Carver A. Mead, establecieron en forma definitiva los límites fundamentales de la microelectrónica tanto para la tecnología planar MOS como para la bipolar (ver Solid-State Electronics, 15, 819 (1972); y 15, 891 (1972). Este par de artículos han recibido mas de 200 citas.

Citemos por ejemplo el artículo de Jean Louis Lardy en "Mundo Científico" No. 3 de 1981: "En general, pueden distinguirse dos tipos de estimaciones: las más bien conservadoras de los técnicos, quienes consideran en lugar preferente el aspecto práctico de la realización y el rendimiento de fabricación, y aquellos un poco utópicos de los físicos que tienen únicamente en cuenta las posibilidades teóricas de funcionamiento. La solución parece estar entre ambas, siendo la más favorable la de Hoeneisen y Mead; ..." En la conocida revista "Physics Today" de agosto de 1992, Robert W. Keyes hace revisión del futuro de la micro-electrónica en el artículo "The future of solid-state electronics". Invitamos al lector que lea este artículo (que se adjunta) ya que describe el impacto de las contribuciones de Hoeneisen y Mead (°citando su trabajo en cinco ocaciones!). Los artículos de revisión publicados en "Mundo Científico", y "Physics Today" veinte años después de los trabajos de Hoeneisen y Mead demuestran el impacto y permanencia de sus contribuciones.

Los artículos históricos de Hoeneisen y Mead señalaron metas a la industria de semiconductores, tuvieron evidentes consecuencias económicas, y fueron una de las semillas que contribuyeron a la revolución del silicio que en veinte años nos ha dado las computadoras personales, las memorias MOS (que reemplazaron a las memorias magnéticas), los CCD ("Charged Coupled Devices") que nos han permitido estudiar galaxias mas lejanas y fabricar cámaras de video sensibles y portátiles, los relojes digitales, y las telecomunicaciones globales.

Conocemos cuatro interacciones en la naturaleza: electromagnética, débil, fuerte y gravitacional. Las primeras tres interacciones son cuánticas. Por analogía es razonable pensar que también la interacción gravitacional es cuántica. El problema es que en 75 años desde que Einstein publicó su Teoría General de la Relatividad, no ha sido posible formular una teoría cuántica de la gravedad que sea matemáticamente consistente. Bruce Hoeneisen trabajó en este problema en 1984 - 86. En una serie de elegantes artículos de física matemática estudió las notables similitudes entre las interacciones de Yang-Mills (las cuánticas) y la interacción gravitacional. A pesar de estas similitudes, existen diferencias fundamentales: la Relatividad General no es una teoría de Yang - Mills, y el argumento de que la gravedad debe ser cuántica pierde fuerza.

øEs clásica o cuántica la gravedad? La naturaleza debiera responder a esta pregunta. Consideremos el siguiente argumento. A energías ordinarias la interacción gravitacional entre partículas elementales es completamente despreciable frente a las demás interacciones. Los efectos cuánticos de la gravedad pudieron tener efectos observables tan solo en la época de Planck cuando el universo tenía segundos y la temperatura del universo era tan elevada que la interacción gravitacional era comparable a las demás interacciones. Pero, como lo demuestra Bruce Hoeneisen con argumentos termodinámicos generales (Physics Today, July 1988, p. 15, adjunto), en la época de Planck hay en promedio menos de una partícula dentro del horizonte. En resumen, en la única época en que pudieron haberse manifestado los aspectos cuánticos de la gravedad, la interacción de una partícula aún no alcanzaba a otras partículas en la vida del universo. øEs clásica o cuántica la gravedad? Bruce Hoeneisen nos dice que tal vez la naturaleza nunca respondió a esta pregunta.

Durante 1987 Bruce Hoeneisen estudió interacciones , y , observadas por el experimento E766 de Brookhaven. Estos son eventos exclusivos (o sea todas las partículas han sido identificadas) de alta multiplicidad que se observaron por primera vez con suficiente estadística. La investigación de Bruce Hoeneisen comenzó con la búsqueda de correlaciones: øCargas positivas predominantemente en la dirección del protón incidente? øLambda contrario al kaón (ya que entre los dos contienen un par quark-s antiquark-)? øLambda correlacionado con los protones o neutrón (ya que se conserva el número bariónico)?, etc. La respuesta a todas estas preguntas fue sorprendente: no se encontraron correlaciones (dentro de los errores estadísticos) salvo aquellas impuestas por la conservación de la energía - cantidad de movimiento. Entonces Bruce Hoeneisen consideró modelos estadísticos. En la literatura encontró un antiguo artículo en el cual Enrico Fermi proponía un elegante modelo estadístico para explicar °dos eventos cósmicos! Bruce Hoeneisen inmediatamente intuyó que era el modelo correcto, de manera que lo generalizó para hacerlo aplicable a los eventos exclusivos de alta multiplicidad con cantidad de movimiento arbitrario (no necesariamente ultrarelativista). Logró de esta forma describir las distribuciones en de cada una de las partículas en cada una de las tres reacciones exclusivas sin NINGUN parámetro ajustable. Analizó nuevamente los eventos experimentales en la computadora, pero esta vez construyó histogramas con las variables apropiadas al modelo estadístico. °Inmediatamente quedó comprobada la teoría! Todas las distribuciones estuvieron de acuerdo cuantitativo con el modelo (dentro de los errores estadísticos) lo cual es un notable éxito en un experimento tan complejo y sujeto a tantas ineficiencias.

Así se descubrió que al chocar dos hadrones (en este experimento, un protón y un neutrón) depositan su energía en un volumen V. La temperatura en ese volumen es tan alta que se crean partículas y anti-partículas hasta llegar al equilibrio estadístico. Luego el volumen V se expande y se enfría hasta que las interacciones se vuelven despreciables y las partículas se alejan libremente entre si. En el modelo es esencial asegurar la invariancia de las cantidades conservadas (energía-cantidad de movimiento, momento angular, carga eléctrica, número bariónico, etc). Insistimos que el modelo es simple, general, y muy predictivo ya que no contiene NINGUN parámetro ajustable. Es una notable contribución a la física de las partículas elementales. Ver Canadian Journal of Physics 67, 562 (1989); sección 4.8 de "Thermal Physics"; y POLITECNICA XIV, No. 2 (1989).

Bruce Hoeneisen es miembro del experimento "D-cero" que estudia colisiones protón-antiprotón en el acelerador de partículas de mayor energía en el mundo, el Tevatrón del laboratorio FERMILAB en Illinois, USA. Bruce Hoeneisen es co-descubridor del quark "top". Ver "Observation of the top quark", Phys. Rev. Lett., 74, 2632 (1995). Bruce Hoeneisen es autor principal de dos de las investigaciones de la colaboración "D-cero".

Desde 1988 a 1991 Bruce Hoeneisen fue miembro de la colaboración "Bottom Collider Detector" (BCD). Esta colaboración proponía un experimento para estudiar la violación de la simetría CP con el quark-b en el "Superconducting Super Collider" (SSC). El SSC es un colisionador de protones de 86 kilómetros de longitud cuya construcción fue cancelada. La violación de la simetría CP es una falta de simetría entre partículas y anti-partículas relacionada con la predominancia de materia sobre anti-materia en el universo (y con nuestra propia existencia). El experimento BCD requiere de un detector que permita identificar kaones, o sea separarlos de piones y protones. Una manera de lograr esta dificil separación es con un detector RICH ("Ring Imaging Cherenkov detector"). Los RICH existentes, que utilizan los gases fotosensibles TMAE o TEA, son necesariamente demasiado lentos para discriminar los paquetes de protones que colisionan cada 16 nano-segundos en el SSC (o un tiempo similar en el LHC que se encuentra en construcción en Europa). En 1989 Bruce Hoeneisen en Ecuador propuso un nuevo detector para fotones ultra-violeta, y en particular para la luz Cherenkov. Este detector tiene un fotocátodo sólido de ioduro de cesio (en vez de un gas foto-sensible), tiene un gas amplificador de baja presión (metano, etano o iso-butano), y una sola etapa de amplificación. En base a esta propuesta Bruce Hoeneisen fue invitado por FERMILAB ("Fermi National Accelerator Laboratory") en los veranos de 1990 y 1991 para construir y desarrollar este nuevo detector de partículas. En resumen logró un detector con sensibilidad suficiente para detectar un solo fotón, con ganancias estables hasta , con alto rendimiento cuántico (hasta ), inmune a partículas ionizantes (una característica escencial en el ambiente de alta multiplicidad del SSC o el LHC), con capacidad para imágenes bidimencionales, y rápido. La resolución con que mide un pulso de N fotones es , °haciéndolo apto incluso para medidas de tiempo-de-vuelo! Ver Nuclear Instruments and Methods A302 (1991) 447, y A323 (1992) 626. Varios laboratorios en USA, Europa e Israel realizan activamente investigaciones sobre el detector propuesto por Bruce Hoeneisen como lo revelan las citas que están recibiendo sus trabajos.

Voy a describir un trabajo que aún es poco conocido, pero a no dudarlo pasará a la historia. Como es bién sabido, las galaxias tienen un halo, principalmente de materia obscura, cuya densidad varía en proporción inversa al cuadrado de la distancia al centro de la galaxia. Bruce Hoeneisen se preguntó: øHasta qué distancia debiera prolongarse el halo galáctico para que el universo tenga justamente la densidad crítica (favorecida por argumentos de condiciones iniciales y por la teoría de la inflación)? La respuesta fue sorprendente: aproximadamente 3Mpc, o sea justamente del orden de la distancia inter-galáctica. Entonces Bruce Hoeneisen estudió las consecuencias de la suposición de que el halo de una galaxia (con la densidad ) se extiende hasta el halo de la próxima galaxia. Pudo deducir inmediatamente las relaciones empíricas de Samurai (entre el radio y la velocidad de dispersión de galaxias elípticas), la relación de Faber-Jackson (entre la luminosidad y la velocidad de dispersión de galaxias elípticas), y la relación de Tully-Fisher (entre la luminosidad y la velocidad de rotación de galaxias espirales).

Por otra parte estudió el problema de un gas de partículas autogravitantes en expansión y verificó que este gas adquiriría una distribución de densidad proporcional a . La formación del halo galáctico quedaba explicado (JIEE 12, 62 (1991)).

El siguiente problema fue este: øComo puede el halo de una galaxia extenderse justamente hasta el halo de la próxima galaxia si el universo está en expansión? øEs esto una casualidad justamente hoy? Bruce Hoeneisen propuso este problema como tema de tesis a José Mejía. Tras un año de trabajo llegaron a la siguiente solución al problema: la formación jerárquica de estructura. Consideremos un gas de partículas autogravitantes en expansión. Como ya sabemos, las fluctuaciones iniciales de densidad crecen hasta formar halos con densidad . Estos halos a su vez pueden considerarse como partículas autogravitantes de un gas en expansión. Entonces fluctuaciones de la densidad de estos halos crecerán hasta producir una nueva generación de halos mas masivos con la densidad . Y así sucesivamente. En otras palabras las uniones de galaxias son un proceso contínuo. Los grupos de galaxias de hoy se consolidarán en el futuro para formar una nueva generación de galaxias mas masivas. Los cúmulos globulares de nuestra Galaxia podrían ser remanentes de una generación anterior de galaxias. Las galáxias elípticas podrían resultar del choque y consolidación de galaxias espirales (que ya han agotado su gas disipante en la formación de estrellas).

Hoeneisen y Mejía demostraron que al consolidarse dos halos, el halo resultante ocupa mas volumen que los dos halos progenitores. Gracias a la formación jerárquica de estructura los halos siempre "llenan el espacio" a pesar de la expansión del universo. El modelo está de acuerdo con las funciones de correlación de galaxias, e implica que el número de galaxias por unidad de volumen decrece aproximadamente en proporción a donde a es el parámetro de expansión del universo (el primer factor se debe a la expansión del universo, y el segundo factor se debe a la consolidación jerárquica de galaxias). Notamos que el modelo de Hoeneisen y Mejía implica que la estructura en el universo se forma "de abajo hacia arriba", o sea las fluctuaciones de densidad del universo crecen y se vuelven no-lineales en escalas sucesivamente mas grandes. Ver "On the evolution of galaxies" publicado en las Memorias VIII Escuela Nacional de Física, ENAFIT 92, p. 291, Universidad del Valle, Colombia; y Sección 12.9 de "Thermal Physics".

Observaciones de fuentes de radio podrían confirmar este modelo. Citamos de la página 457 de "Gravtation" de Steven Weinberg: "la densidad numérica de fuentes debe estar decreciendo mas rápido que " (nuestra traducción).

Este modelo se presentó en conferencias en 1991 y se distribuyeron pre-impresos (por ejemplo al conocido cosmólogo J.E.Peebles con quién se discutió el modelo). Desde entonces ha pasado dos nuevas pruebas experimentales: i) La sorprendente observación de muchas mas galaxias de las esperadas en el límite de sensibilidad de un nuevo telescopio en el infra-rojo; y ii) Las observaciones del satélite COBE favorecen un número de galaxias por unidad de volumen que decrece en proporción aproximada a .

En resumen el modelo explica las observaciones en forma simple y sus predicciones van siendo confirmadas por las nuevas observaciones. El modelo se ha implementado en un programa de computación. Las galaxias generadas por este programa satisfacen las relaciones de Samurai, Tully-Fisher, Faber-Jackson, la distribución de masas de Schechter, la función de correlación galaxia-galaxia, la velocidad peculiar, y la fluctuación del número de galaxias en un determinado volumen. Este modelo tendrá implicaciones para la densidad del universo y para la distribución y amplitud de las fluctuaciones de densidad en el universo (astro-ph/0009071 "A simple model of the hierarchical formation of galaxies").

Destaco la resonancia de los dominios ortorómbicos que ocasiona una variación de tres órdenes de magnitud en la permitividad a 4.2K. Esta resonancia desaparece si se aplica un campo eléctrico al cristal al pasar por las transiciones de 110K y 65K (con lo cual se logra un cristal de un solo dominio ortorómbico). También destaco la generalización del teorema de LST a varias resonancias iónicas y su verificación precisa.

Los fenémenos de física del estado sólido aquí descritos fueron descubiertos por primera vez por Neville, Hoeneisen y Mead.

Armando Antillón y Bruce Hoeneisen en la Universidad de Guanajuato en 1987 desarrollaron una técnica nueva que permite considerar en forma simple los efectos no-lineales de un acelerador circular desde su etapa de diseño. El método (propuesto por Armando Antillón) se basa en series que determinan los dos invartiantes de la máquina. Los primeros términos de las series (los términos lineales) corresponden a las conocidas elipses en el espacio de fase (que son descritas por las funciones periódicas de Courant-Snyder , y ). Los términos no-lineales corresponden a curvas en el espacio de fase que ya no son elipses. Al aumentar la amplitud de las oscilaciones de las partículas en torno a la órbita "central", aumenta la deformación de estas curvas hasta que dejan de ser cerradas señalando la pérdida de partículas. Esto determina la emitancia máxima de la máquina, que es un importante parámetro de diseño, y que necesariamente depende de las no-linealidades de la máquina. La obtención de los invariantes por este nuevo método es sumamente simple gracias a un programa FORTRAN escrito por Antillón, Forest, Hoeneisen y Leyvraz. Basta escribir una subrutina en FORTRAN que especifica la red del acelerador, o sea la secuencia de secciones libres, dipolos, cuadrupolos y sextupolos con sus longitudes e intensidades. Un eficiente programa (que puede correrse en una computadora personal) resuelve el problema en pocos segundos. Ver Nuclear Instruments and Methods A305 (1991) 239; y A305 (1991) 247, adjuntos.

Como es bién sabido, la electrodinámica clásica es internamente inconsistente ya que incluye soluciones auto-aceleradas de las partículas cargadas, y contiene integrales divergentes cuando se aplica la teoría a partículas puntuales. Por otra parte tampoco existe un modelo consistente de partículas extendidas. Bruce Hoeneisen (siguiendo trabajos pioneros de Feynman, Rohrlich y Hamilton) logró modificar la electrodinámica clásica de manera de describir la interacción electromagnética entre partículas puntuales con carga, momentos dipolares magnéticos y eléctricos, y momento angular intrínseco, incluyendo en forma consistente la fuerza de reacción de radiación y el torque de reacción de radiación, y sin integrales divergentes.

La teoría de Bruce Hoeneisen es la única que conocemos que es completa y consistente en el sentido de que se obtienen tanto las ecuaciones de onda del campo electromagnético como las ecuaciones del movimiento de las partículas (tanto de su posición como de su momento angular intrínseco), incluyendo la fuerza de reacción de radiación y el torque de reacción de radiación. La carga eléctrica, la energía-cantidad de movimiento y el momento angular del sistema cerrado se conservan como es debido. La teoría es covariante y está de acuerdo con el límite clásico de la ecuación cuántica de Dirac. Ver Canadian Journal of Physics 62, 943 (1984).

Bruce Hoeneisen ha diseñado, desarrollado, construído , instalado y mantenido cientos de transmisores y repetidoras y antenas de radio AM, FM y TV, fuentes de poder e inversores, controles electrónicos para centrales hidráulicas, y reguladores de voltaje para generadores. En colaboración con Ing. Mario Cevallos diseñaron y construyeron un aparato de resonancia magnética de electrones con polarización circular con el cual midieron el signo de la relación giromagnética del electrón. Por este trabajo de investigación recibieron el premio a la "Mejor Investigación" de la Escuela Politécnica Nacional. En el Instituto de Física de la Universidad de Guanajuato, Bruce Hoeneisen diseñó y construyó la electrónica que debía controlar la fuente de iones del acelerador SSC (que luego fue cancelado). También diseñó un acelerador de electrones para tratamiento de cancer (con una nueva cavidad aceleradora por la cual la Universidad de Guanajuato solicitó patente). En la Universidad San Francisco de Quito, Nelson Herrera, Juri Gallegos y Bruce Hoeneisen inventaron un motor rotativo de combustión interna. Se construyeron cuatro prototipos con fines de investigación (los mayores obstáculos se encuentran en las extremas tolerancias que requieren los sellos y en la discipación de calor). Dos patentes se hallan en trámite.